新的证据在申诉过程中指的是最近发现或新获取的证据。这些证据需要符合《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条的规定，即证据必须经查证属实才能作为认定事实的根据。未能及时提交或处理新证据可能会影响申诉的结果，因此需要及时处理和利用这些证据。
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对于再审新证据的认定，主要关注其新颖性、关联性和合法性。处理方式包括通过提交新证据申请再审，或者选择其他法律途径如上诉、抗诉等。最终选择应根据证据的性质、案件进展情况和相关法律规定来进行，以最大程度地保护权益。
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对新出现的证据，处理方式需根据案情具体状况而定。如果新证据对案件性质影响不大，可能只需进行补充侦查；若影响重大，将需要重新审查并决定是否起诉；若涉及强制措施，可能需要变更。这些操作都应依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释严格执行。