被追尾了对方全责的赔偿，先由主要责任方先行垫付两车损失费用，然后第一时间应该索取交通事故责任认定书，事故双方再报各自的保险公司，告知理赔事项；手续齐备后将相关材料后交保险公司进行报销。
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根据《机动车交强险条例》的相关规定，交通事故伤人后保险公司的理赔流程如下：第一步：报案。报案时需要提供以下资料：1、保险单、行驶证和驾驶证。2、开车到保险公司。3、在保险公司理赔部填写《车辆出险登记表》。第二步：交警部门结案并开具事故证明。第三步：递交索赔单证。第四步：领赔偿款。商业险的报下理赔则依据保险合同而定。
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发生车祸后，如果双方对赔偿产生纠纷而对责任划分意见相同的，应该及时报警和向保险公司报案，由交警按简易程序出具责任认定，由保险公司对车辆损失（修理费）进行估价。