可以控告其遗弃罪。依据《民法典》和《刑法》，夫妻有相互扶养义务，拒绝扶养且情节恶劣可构成遗弃罪，可能面临刑事处罚。若不及时处理，将严重影响受害者生活及孩子成长。
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可控告遗弃。具体操作：1.收集证据，如经济未支持、不管孩子的证明；2.尝试与对方协商，看是否能达成扶养协议；3.若协商无果，向法院提起刑事诉讼，同时可申请法律援助；4.如判决有罪，可要求赔偿并追究其刑事责任。
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常见处理方式为起诉遗弃罪或协商解决。若情节严重且协商无果，建议选择起诉以维护合法权益；若情节较轻或希望保持家庭关系，可优先考虑协商解决。