您的情况虽不能享受工伤保险，但公司仍需赔偿。依据《工伤保险条例》等，公司应负责您的医疗费、残疾赔偿金等。不及时处理，公司可能逃避责任，您将面临经济损失和维权困难。
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公司应赔偿。操作如下：1.收集证据，如医疗记录、伤残鉴定报告；2.与公司协商赔偿，包括医疗费、残疾赔偿等；3.若协商无果，申请工伤认定，提起劳动仲裁或诉讼。
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您可以选择与公司协商赔偿，或申请工伤认定后提起劳动仲裁。协商不成时，应及时通过法律途径维权，以确保您的合法权益得到保障。