您可以申请赔偿。依据《劳动合同法》，公司无故开除应支付经济补偿和赔偿金，未交社保也需补交或折现。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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常见处理方式包括协商、仲裁和诉讼。首选与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁，仍不满可提起诉讼。选择时应考虑效率、成本和自身情况。
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可申请赔偿。操作如下：1.与公司协商，要求支付经济补偿、赔偿金及补交社保；2.协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，提交相关证据；3.若仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自身权益。