您可以起诉要求私生女父亲支付抚养费。依据《中华人民共和国民法典》，父母有抚养子女的义务，非婚生子女与婚生子女权利同等。不支付抚养费，子女有权起诉。长期不履行，可能影响子女正常生活及成长。
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可起诉追讨抚养费。具体操作：1.收集证据，如出生证明、抚养费用清单等；2.尝试与父亲协商，记录协商过程；3.若协商无果，向法院提起诉讼，提交证据材料；4.法院审理后，依据判决要求父亲支付抚养费。
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常见处理方式包括协商、调解和起诉。协商不成可选择调解，调解无果则应向法院起诉，以确保权益得到法律保障。